Ramy inżynierii neuronowej

Wprowadzenie

Opracowane przez nas ramy do zrozumienia systemów neurobiologicznych zostały podsumowane poniżej w ramach tego, co nazywamy „Zasadami Inżynierii Neuronowej”. Wykorzystaliśmy te zasady do zdefiniowania metodologii konstruowania symulacji systemów neuronowych (metodologia ta jest również omówiona bardziej szczegółowo poniżej). Odnieśliśmy duży sukces w zastosowaniu zarówno tych zasad, jak i powiązanej z nimi metodologii do konstruowania modeli systemów percepcyjnych, motorycznych i poznawczych.

Zasady Inżynierii Neuronowej
Reprezentacje neuronowe są definiowane poprzez połączenie kodowania nieliniowego (czego przykładem są krzywe dostrajania neuronów) i ważonego dekodowania liniowego. [dalsza dyskusja]
Transformacje reprezentacji neuronowych są funkcjami zmiennych reprezentowanych przez populacje neuronowe. Transformacje są określane za pomocą naprzemiennie ważonego dekodowania liniowego (tj. dekodowania transformacyjnego w przeciwieństwie do dekodowania reprezentacyjnego). [dalsza dyskusja]
Dynamikę neuronową charakteryzuje się poprzez traktowanie reprezentacji neuronowych jako zmiennych stanu teorii sterowania. Zatem dynamikę układów neurobiologicznych można analizować za pomocą teorii sterowania. [dalsza dyskusja]

Dodatek

Układy neuronowe są narażone na znaczną ilość szumu. Dlatego każda analiza takich układów musi uwzględniać wpływ szumu. [dalsza dyskusja]

Metodologia

Oparcie się na tych czterech zasadach zrozumienia charakterystyki przetwarzania informacji w układach neurobiologicznych doprowadziło nas do opracowania poniższej metodologii konstruowania symulacji układów neuronowych.

Krok 1: Opis systemu

Głównym celem pierwszego kroku jest opisanie interesującego układu neuronowego w taki sposób, aby zasady opisane wcześniej miały do ​​niego bezpośrednie zastosowanie. W szczególności dostępne dane neuroanatomiczne i dobre zrozumienie funkcjonalne (hipotetyczne lub inne) są wykorzystywane do opisu architektury, funkcji i reprezentacji układu neuronowego. Opis ten powinien obejmować co najmniej wzajemne powiązania między podsystemami, funkcje odpowiedzi neuronów, krzywe dostrojenia neuronów, relacje funkcjonalne podsystemów i ogólne zachowanie systemu.

Następnie wyrażamy opis funkcjonalny w kategoriach matematycznych. W szczególności odpowiednie zmienne matematyczne powinny być określone w taki sposób, aby można je było wykorzystać do zapisu przekształceń matematycznych opisujących wcześniej określone funkcje. Celem jest tutaj przełożenie opisu funkcjonalnego podanego w terminach neurobiologicznych na opis matematyczny. Ten opis matematyczny może być wysoce abstrakcyjny (np. opisujący pływającego węgorza jako instancję pewnego rodzaju funkcji sinusoidalnej; patrz przykład minoga w książce; lub patrz to podsumowanie [PDF]), o ile jest kompletny.

Krok 2: Specyfikacja projektu

Drugi krok metodologii polega na precyzyjnym określeniu rzeczywistych ograniczeń, które są znane lub zakładane dla interesującego nas układu neuronowego. Ograniczenia implementacyjne mają kluczowe znaczenie podczas modelowania układów neurobiologicznych. Ten drugi krok metodologii pomaga uczynić te ograniczenia centralnymi dla wygenerowania dobrego modelu. Najpierw należy określić odpowiedni rodzaj reprezentacji dla każdej zmiennej (np. skalar, wektor, pole wektorowe, funkcja gęstości prawdopodobieństwa itp.). Następnie należy określić zakres dynamiki, precyzję i stosunek sygnału do szumu dla każdego stopnia swobody zmiennej określonej w poprzednim kroku. Podobnie należy określić charakterystyki czasowe, takie jak szerokość pasma i widmo mocy. Wszystkie te specyfikacje powinny być, w miarę możliwości, opracowane na podstawie dostępnych danych.

Wspólnie te specyfikacje jasno określą rzeczywiste ograniczenia operacyjne, które system musi spełnić, aby prawidłowo wykonywać swoją funkcję. Nic dziwnego, że specyfikacje te mogą znacząco wpłynąć na generowany model końcowy. Jeśli na przykład stosunek sygnału do szumu musi być ekstremalnie wysoki, system neuronowy będzie musiał składać się z wielu neuronów.

Krok 3: Implementacja

Trzeci i ostatni krok naszej metodologii obejmuje wygenerowanie samego modelu. Biorąc pod uwagę opis systemu i specyfikację projektu, ten krok łączy je w celu określenia odpowiednich reguł kodowania i dekodowania niezbędnych do zaimplementowania pożądanego zachowania. Istnieją dwa zestawy reguł kodowania i dekodowania: pierwszy wiąże reprezentacje wyższego rzędu (np. wektory) z reprezentacjami niższego rzędu (np. częstotliwościami aktywacji neuronów); a drugi zestaw reguł określa transformacje reprezentacji na danym poziomie reprezentacji. Na tym etapie możemy obliczyć dekodowanie liniowe, które spełnia specyfikacje projektu, a także określić wagi połączeń między neuronami w naszej sieci modelowej.

Na tym etapie można również określić, które aspekty systemu będą symulowane z największą szczegółowością, a które z mniejszą. Innymi słowy, możemy konstruować modele symulowane częściowo na poziomie neuronów opartych na przewodnictwie impulsowym, a częściowo na poziomie, na przykład, grup neuronowych. Jest to niezwykle przydatne, gdy dysponujemy ograniczoną mocą obliczeniową i dużymi modelami.

Podsumowanie

Te trzy kroki razem tworzą rodzaj algorytmu generowania modeli systemów neurobiologicznych. Jednak zastosowanie tych kroków do rzeczywistych systemów rzadko jest prostym zadaniem. Chociaż przedstawiliśmy tę metodologię jako trzy kolejne kroki, odkryliśmy, że lepszą praktyką jest iterowanie tych kroków niż po prostu wykonywanie ich w kolejności sekwencyjnej. Często zachowania początkowej implementacji mogą pomóc w przerobieniu początkowego opisu systemu. Podobnie, specyfikacje projektowe mogą służyć do modyfikacji początkowych opisów systemu. Dużą przyczyną tego rodzaju interakcji między krokami jest przewaga luk w naszej wiedzy na temat modelowanych systemów. Oczywiście jedną z największych zalet dobrej symulacji może być precyzyjne określenie, jakiej wiedzy nam brakuje.